Undersøgende matematik
Introduktion
En undervisning, der er baseret på elevernes undersøgende tilgang til emnet, kan i højere grad bidrage til elevernes almene dannelse. Lærerens rolle er at understøtte og kvalificere processerne og derved flytte eleverne til en højere erkendelse.
Læringsmål
Når I har arbejdet med dette emne:
- har I en forståelse for betydningen af, at eleverne arbejder med undersøgende matematik
- kan I præsentere eleverne for relevante undersøgelser
- kan I udvikle en undersøgelse ud fra en opgave
- kan I vejlede og understøtte eleverne i deres valg af undersøgelsesdesign
Forslag til hvordan I kan arbejde med emnet
Hvis det er nyt for jeres klasser at arbejde undersøgende, kan I indlede med følgende opgave, som er hentet fra Pernille Pind: Åben og undersøgende matematik.
Når man lægger cifrene fra 1 til 9 sammen, så får man summen 45:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 =45.
Kan man få summen 72, hvis man fjerne et plussymbol og derved slår to cifre sammen til et tocifret tal? Eksempel: Hvis man fjerne plus mellem 2 og 3 fås summen 1 + 23 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 63.
Eleverne kan undersøge påstanden, og derefter kan I udfordre dem med spørgsmål om, hvilke andre summer man kan få, og hvad den mindste/største sum, man kan få, er.
Der er i alt fire opgaver til dette emne. Den første opgave giver et forslag til, hvordan almindelige opgaver kan resultere i undersøgelser. Denne metode kan anvendes til opgaver, som eleverne kender eller andre åbne eller lukkede opgaver.
Opgaverne bliver gradvist mere og mere åbne. Udfordringen for jer som undervisere er at differentiere i den nødvendige stilladsering af opgaverne. Det er elevernes oplevelser af arbejdet med undersøgelserne, der er i fokus i jeres besvarelser i logbogen
Scenarie
Undersøgende matematikundervisning kan løselig defineres som undervisning, hvor eleverne arbejder målrettet med at afgrænse og formulere problemer, gennemføre og kritisere eksperimenter eller andre empiriske undersøgelser, opsøge information, konstruere modeller, danne hypoteser, debattere med hinanden og læreren samt at udvikle og formidle sammenhørende faglige argumenter.
Morten Blomhøj i Michael Wahl Andersen og Peter Weng (red.) Håndbog om matematikundervisning i grundskolen 2013
Øvelser og opgaver
Her kan I finde opgaver og øvelser til undersøgende matematik:
Opgave 1: Lystfisketegn
Opgave 2: Trappepyramider
Opgave 3: Den blå kube
Opgave 4: Toiletpapir
Materialer
Her kan I finde materialer om undersøgende matematik:
- Bilag 1: Trappepyramide
- Bilag 2: Ekstraopgave trappepyramide
- Michael Wahl Andersen og Peter Weng (red.): Håndbog om matematikundervisning i grundskolen, Dansk Psykologisk Forlag 2013
- Pernille Pind: Åben og undersøgende matematik, Forlaget Pind og Bjerre 2015
- Helle Alrø og Ole Skovsmose: Undersøgende samarbejde i matematikundervisning i Ole Skovsmos Morten Blomhøj (red): Kunne det tænkes? – om matematiklæring, Malling Beck 2006
- Louise Klinge Nielsen, adjunkt og ph.d. fra Professionshøjskolen Metropol, giver i denne video 3 gode råd om relationskompetencer i undervisningen: 3 råd til dig, der er lærer – om din relation til eleverne
- Artikel om undersøgende matematik fra Pind og Bjerre: Undersøgende arbejde i matematik
